통계학은 수리통계학 역할까지

통계학에 대하여

통계학은 산술적 방법을 기초로 하여, 주로 다량의 데이터를 관찰하고 정리 및 분석하는 방법을 연구하는 수학의 한 분야입니다. 근대 과학으로서의 통계학은 19세기 중반 벨기에의 케틀레가 독일의 국상학과 영국의 "정치 산술을 자연과학의 "확률 이론"과 결합하여, 수립한 학문에서 발전되었습니다.

 

통계학 개요

통계학은 관찰 및 조사로 얻을 수 있는 데이터로부터, 응용 수학의 기법을 이용해 수치상의 성질, 규칙성 또는 불규칙성을 찾아냅니다. 통계적 기법은, 실험 계획, 데이터의 요약이나 해석을 실시하는데 있어서의 근거를 제공하는 학문이며, 폭넓은 분야에서 응용되어 실생활에 적용되고 있습니다. 통계학은 실증적인 뿌리를 가지고 있으며 실질적 활용에 초점을 맞추고 있기 때문에, 흔히 순수수학과는 다소 구분되는 응용수학의 일종으로 여겨집니다. 통계학의 방법을 통해, 실제의 수치들을 왜곡하여 해석하는 것을 막고 연구를 바탕으로 합리적인 의사결정을 할 수 있습니다. 통계학은 과학, 산업, 또는 사회의 문제에 적용되며 모집단을 연구하는 과정이 우선시됩니다. 모집단은 "한나라 안에 사는 모든 사람" 또는 "크리스탈을 구성하는 모든 원자"와 같이 일정한 특성을 지닌 집단이면 어느 것이든 가능합니다. 통계학자들은 전체인구(인구조사를 하는 기업)에 대한 데이터를 편집합니다. 이것은 정부의 통계관련 법률요약집같은 조직화된 방법으로 수행될 수도 있습니다. 기술통계학은 모집단의 데이터를 요약하는데 사용됩니다. 도수 및 비율 (경주 등) 범주 형 데이터를 설명하는 측면에서 더 유용할 동안 수치 기술자는 연속적인 데이터 유형 (소득 등)에 대한 평균과 표준 편차를 포함합니다. 데이터 분석 방법 엄청난 자료가 연구되는 현대 사회에서 경제지표연구, 마케팅, 여론조사, 농업, 생명과학, 의료의 임상연구 등 다양한 분야에서 응용되고 있는 통계는 단연 우리 사회에서 가장 필요하고 실용적인 학문이라고 할 수 있습니다.

 

수리통계학

수리통계학은 수학의 방법을 통계학에 적용한 것입니다. 통계학은 원래 국가에 대한 과학으로 생각되었는데 즉, 국가의 땅, 경제, 군력, 인구 등에 관한 사실을 수집하고 분석하는 것이었습니다. 사용되는 수학적 방법은 해석학, 선형 대수학, 확률분석, 미분 방정식과 측도 이론적 확률이론 등을 포함합니다.

 

어원

영어의 스태티스틱스(statistics ← 통계학, 통계)는 ‘확률’을 뜻하는 라틴어의 statisticus(확률) 또는 statisticum(상태), 이탈리아어의 statista(나라, 정치가) 등에서 유래했다고 합니다. 특히 ‘국가’라는 의미가 담긴 이탈리아어 statista의 영향을 받아, 국가의 인력, 재력 등 국가적 자료를 비교 검토하는 학문을 의미하게 되었습니다. 근대에서의 통계학은 벨기에의 천문학자이자 사회학자이며 근대 통계학을 확립한 인물로 평가 받는 케틀레가 벨기에의 브뤼셀에서 통계학자들로 구성된 9개의 회의를 소집한 것을 기원으로 하고 있습니다. 수집되고 분류된 숫자 데이터"라는 의미로 사용된 것은 1829년부터이고, 약자로 stats가 처음 기록된 것은 1961년부터입니다. 또, 통계학자의 의미인 statistician이 사용된 것은 1825년부터입니다.

한자 문화권에서 사용되는 통계(統計)라는 단어의 기원은 명확하게 알려진 바는 없지만, 막부 말기에서 메이지 천황 초년에 걸쳐 양학자인 야나가와 슌친(柳川春三)이 현재의 의미로 이 단어를 처음 사용했다고 여겨집니다. 그가 1869년에 편찬한 책자에서 통계가 현재의 용법으로 사용되었다는 기록이 남아있습니다. 그 후 1871년에는 대장성에 통계사(統計司)와 통계요(統計寮)가 설치되면서 통계라는 단어의 사용이 대중화되었습니다.

 

역할

매우 다양한 분야의 연구에서 주어진 문제에 대하여 적절한 정보를 수집하고 분석하여 해답을 구하는 과정은 아주 중요합니다. 이런 방법을 연구하는 과학의 한 분야가 통계학입니다. 통계학을 필요로 하는 연구분야는 농업, 생명과학, 환경과학, 산업연구, 품질보증, 시장조사 등 매우 많습니다. 또한 이러한 연구방식은 기업체와 정부의 의사결정과정에서 현저하게 나타납니다. 주어진 문제에 대하여 필요한 자료의 형태, 자료를 수집하는 방법, 문제에 대한 최선의 답을 구하기 위한 분석방법을 결정하는 것이 통계학자의 역할입니다.

자료는 어떤 특정한 현상(주제, 사실)을 조사하기 위하여 설계하고 계획한 실험에서 나옵니다. 이런 종류의 자료, 즉 실험자료는 농업연구와 같은 분야에 흔히 있습니다. 통계학자들은 이미 나온 실험자료를 분석하는데만 관심이 있지않고, 자원을 효과적으로 사용하고 주어진 문제를 실험으로 해결하기 위하여 처음부터 실험을 계획하는데 관심이 있다.또 다른 형태의 자료를 관측으로부터 얻습니다. 조사자들은 연구실 밖으로 나가서 실제로 존재하는 것을 조사합니다. 이런 예로는 인구 및 주택센서스와 같은 전수조사, 여론조사, 교통량조사 등등이 있습니다. 이 경우 조사방법과 설문지 작성은 매우 중요한 문제가 됩니다. 설문지 조사에 있어서 가장 핵심적인 부분은 설문지 작성 요령입니다. 묻고자 하는 질문을 짧고 명확하게 물어야 하고 응답자가 고민을 하지 않고 바로 대답할 수 있도록 구성해야 합니다. 설문지는 묻고자 하는 질문이면 무엇이든지 다 물을 수 있는 것이 아니라 문제의 핵심적 내용을 담고 있어야 합니다.